Der Einstein-Podolski-Rosen-Sturm (578-608)

Zahlreiche Komplikationen in der Welt entstehen erst dadurch, dass es mehr als ein Teilchen gibt. Eine Vielteilchenwelt wäre an sich noch nicht problematisch, wenn die einzelnen Partikel schön autistisch vor sich hin existieren würden; stattdessen aber bestehen die meisten unter ihnen auf Interaktion und Kommunikation. Wir kommen nun zum bösartigsten Vertreter der Wechselwirkungen zwischen Teilchen: die Quantenverschränkung, von Penrose euphemistisch Quanglement genannt, physikalische Grundlage für so alltägliche Dinge wie Quantencomputer, Teleportation, Quantenkryptographie, Zeitreisen und Anton Zeilinger.


Foto, LizenzQUANGLEMENT. Ein hinkendes Beispiel, damit man es auch versteht. Frau X, ein eher unscheinbares Wesen, besitzt zwei kleine Katzen, Geschwister gar, beide agil und freundlich in ihrer Natur und vom Äusseren nicht zu unterscheiden. Des Nachts liegen beide Katzen in ihren Schlafkisten, von aussen ist nicht erkennbar, ob sie leben oder tot sind. Frau X verkauft die eine an Physiker A, die andere an Zyniker B, in gutem Glauben, sie weiss es eben nicht besser. Nun fährt B mit seinem schlafenden Katzenkauf nach Kirgisien, während A sich nach Hause in sein Bachelor-Appartement begibt. Wohlig räkelt sich seine Katze auf der braunen Ledercouch, zufrieden mit dem neuen sozialen Umfeld. B inzwischen jedoch holt, kaum in Kirgisien angekommen, einen Vorschlaghammer und schlägt ihn seiner Katze aufs Hirn. Zumindest bei dieser Katze steht jetzt fest, dass sie tot ist. Soweit der normale Lauf der Welt. Jetzt jedoch geschähe das Aussergewöhnliche, wenn es sich nicht um Katzen, sondern um Photonen handeln würde: In dem Moment, im dem die kirgisische Katze stirbt, entschläft unvermittelt auch die im Hause von Physiker A.

An obengenannter Geschichte über verschränkte Teilchen, dem Einstein-Podolski-Rosen-Paradoxon, fallen mindestens zwei Seltsamkeiten auf. Zum einen wäre da die Frage zu untersuchen, warum das Ganze nie mit makroskopischen Teilchen wie Katzen abläuft, sondern eben nur mit Quanten. Wäre es anders, niemand könnte seines Lebens mehr sicher sein, ständig würden sich Dinge verändern, in Abhängigkeit von dem, was irgendeiner am anderen Ende der Galaxie gerade unternimmt. Verschränkungen werden jedoch aufgehoben, wenn man am Teilchen rumspielt, zum Beispiel mit einem Vorschlaghammer oder einer Fliegenklatsche, und so, man erinnert sich, die Wellenfunktion zum Kollabieren kommt. Würde niemand je Quanten manipulieren, unser gesamtes Universum wäre verschränkt und man könnte nicht mehr aus dem Haus gehen, ohne im Andromedanebel Weltkriege in Gang zu bringen. So gesehen eine gute Sache, dass unsere Teilchenbeschleuniger Tag und Nacht laufen, das sagen sowohl Roger Penrose als auch ich.


The world according to EPR (Foto, Lizenz)Die andere Seltsamkeit: Wenn am einen Ende der Welt ein Teilchen verändert wird, woher erfährt das Zwillingsteilchen am anderen Ende davon? Und zwar unabhängig von der dazwischenliegenden Entfernung, also sofort, ohne Verzögerung? Es gibt nur einen Weg von einem Teilchen zum anderen, aber der führt leider über die Vergangenheit, als beide noch am selben Ort waren. Schicken Photonen ihre Post also erst ins Mittelalter, damit sie pünktlich sofort ankommt? Penrose lässt keinen Zweifel daran, dass er diese Möglichkeit für unplausibel hält. Aber was steht dem im Wege? Irgendwas anderes abgesehen von der Gegenwart braucht man praktisch immer zum Miteinanderreden, und ob man Briefe jetzt in die Zukunft schickt (E+1 Briefpost) oder in die Vergangenheit, wo ist der Unterschied? Vielleicht ist es auch einfach zu teuer.

Die flickr-Galerie zum Buch:
(1) Entwicklung eines Quantenzustands – Schrödingerentwicklung (U) und Kollaps (R) der Wellenfunktion in stetem Wechsel;
(2) Quanglements – Say NO to drugs.

|DEAD> im Quantenshop (527-577)

Auch mal an was anderes denken
Foto, LizenzWenn es einen Bedarfshandel für Quantenphysiker gäbe, so wie es auch Läden für Angler, Zahnärzte und Bergsteiger gibt, dann sähe das Sortiment ungefähr wie folgt aus: Zunächst benötigt man natürlich die Quanten selbst, also eine Auswahl an Photonen, Elektronen, Neutrinos in kleinen und grossen Dosen¹. Dann eine grosse schwarze Kiste, mit Löchern, durch die Photonen rein- und rausfliegen können, braucht man ständig. Drittens Standardkram wie Reflektoren, Detektoren, Strahlteiler, alles mit oder auch ohne Masse². Viertens, ganz wichtig, Katzen – aus seltsamen Gründen das traditionelle Versuchstier in den Gedankenexperimenten der Quantenphysik, keinesfalls Ratten oder Mäuse, so wie in allen anderen Branchen³. Und schliesslich eine Bombe, denn ohne Bombe funktioniert die moderne Physik nicht⁴.

Wäre eine Welt ohne Quantenmechanik eine bessere Welt? Vielleicht. Andererseits gäbe es in einer solchen Welt keine Atome. Anders als die Planeten, die ruhig um die Sonne trödeln, können Elektronen nicht einfach um einen positiv geladenen Atomkern kreisen, weil sie dabei Energie abstrahlen und folglich in unangenehm kurzer Zeit in den Kern stürzen würden. Kaputt ist das schöne Atom und man muss den Quantenmechaniker rufen. Der ersetzt das Elektron durch eine sauteure Wellenfunktion, so dass es praktisch gleichzeitig überall ist, jedenfalls, wenn man nicht hinsieht, und schon läuft das Atom wieder zur allgemeinen Zufriedenheit.

Aber was ist diese Wellenfunktion eigentlich? Hier wird es ein wenig beunruhigend, denn genaugenommen weiss das niemand so richtig. Es könnte ein dreckiger Workaround sein, eine Art Krücke, um mit der Realität klarzukommen, aber vielleicht ist es auch eben diese Realität. Man tauscht also mit dem Glauben an den Quanten-Shop eine verschwommene Vorstellung von Wirklichkeit gegen eine andere ein und erhält dafür eine Garantie auf die Existenz von Atomen. Meine Güte, man hat schon von schlechteren Geschäften gehört.

Der Mann von Quantendienst würde es vermutlich so erklären: Ein Quant muss man sich so vorstellen wie eine Mücke im dunklen Schlafzimmer. Ort und Bewegung sind reichlich unbestimmt, obwohl man den Eindruck gewinnt, dass sie sich meist in der Nähe der Lampe aufhält. Ausserdem nervt sie ein wenig, aber das war's auch schon, was man über die Mücke weiss. Genau wird man sie erst sehen, wenn man sie erschlagen hat, aber dann ist sie nicht mehr dieselbe. Oder wie es der Experte in seinem komischen Kauderwelsch ausdrücken würde: Die Wellenfunktion kollabiert zum Zustand |DEAD>. Mückenpsychoanalytiker haben vermutlich ganz ähnliche praktische Probleme wie Quantenphysiker.

Das alles kann einem natürlich vollkommen egal sein, wenn man zu denen gehört, denen es ausreicht zu wissen, dass das Auto fährt, egal wie. Wenn dann Rauch aus dem Atom, äh, Motorraum kommt, nun, darum sollen sich andere kümmern.

¹Weiterhin nicht verfügbar ist das Zehnerpack Higgs-Bosonen. Reservieren Sie sich Ihr Exemplar jetzt und Sie erhalten es pünktlich zum Erscheinungstermin.

²Gerade hereingekommen: Das Partypaket mit vierdimensionalen Party-Scherzwürfeln und unsichtbarem Superstring mit 10 geheimen Dimensionen. Verblüffen Sie Ihre Freunde!

³Vor der Kasse dann noch ein Regal mit maxwellschen Heizhandschuhen (Dämon nicht im Lieferumfang enthalten) und makroskopischen Duplo-Quanten (leicht zu greifen für Anfänger).

⁴Im Angebot übrigens gerade das Heisenberg-Multitool ("Es misst den Ort! Es misst den Impuls! Jetzt neu mit Säge!").

Mumbo-jumbo (493-526)

Quelle, LizenzPenrose, Feynman, Scholz, alle erklären sie die Seltsamkeiten der Quantenwelt anhand des Experiments am Doppelspalt. Man stelle sich eine Wand vor mit zwei parallelen, senkrechten Schlitzen. An dieser Wand nimmt man nun drei verschiedene Experimente vor.

1) Teilchen: Schiesst man mit Tennisbällen auf diese Wand, so prallen sie entweder zurück oder fliegen durch einen der beiden Schlitze. Misst man die Anzahl der ankommenden Bälle auf der anderen Seite, so erhält man zwei Maxima, jeweils hinter den beiden Schlitzen. 2) Wellen: Wir stellen die Wand quer in die Badewanne und erzeugen an einer Seite der Wanne schöne, regelmässige Wellen. Es geschieht folgendes: Die anlaufende Welle läuft durch beide Schlitze und jeder der beiden erzeugt eine neue Wellenfront. Hinter dem Schirm dann überlagern sich die beiden entstehenden Wellen zu einem dekorativen Interferenzmuster.

3) Quanten: Als Quanten kann man alles verwenden, was sehr klein ist, also Elektronen, Protonen, Myonen, was es gerade im Handel gibt. Man schiesst also z.B. mit einer Elektronenkanone auf den Doppelspalt. Dann sind die Elektronen wie Tennisbälle als Teilchen hinter der Wand nachweisbar, zum Beispiel als kleine weisse Punkte (siehe Bild oben). Aber wartet man lange genug, dann entsteht aus der Gesamtheit der Punkte ein Interferenzmuster, wie man es von den Wasserwellen kennt (Bild unten). Wellen jedoch erzeugen keine Punkte.

Und eigentlich war es das schon (fast). Auf irgendeine Weise läuft jedes einzelne Elektronen durch beide Spalte gleichzeitig und überlagert sich danach wie eine Welle mit sich selbst. Trotzdem ist es als vollständiges Teilchen hinter dem Doppelspalt nachweisbar. Der gesunde Geist würde an dieser Stelle einfach "ja, aber ..." einwenden, das kleine Problem fortan ignorieren bzw. in einen dunklen Kellerraum verbannen, wo schon die anderen Ungereimtheiten der Welt herumliegen (Vorgänge an Supermarktschlangen, Verschwinden von Kugelschreibern, Popularität von Rollkoffern). Sicherheitshalber würde man noch ein Schild "Vorsicht, bissiger Leopard" an die Kellertür hängen.

Physiker besitzen jedoch weder dunkle Keller noch Leoparden: We should not turn down a miracle when it is presented to us. Es geht ihnen mit dem Doppelspaltexperiment so wie den Urmenschen, als sie das erste Mal ans Meer kamen: Mit herkömmlichen Mitteln kommt man nicht mehr weiter. Und wo andere das Boot erfinden, giessen Physiker die gesamte Welt in einen mathematischen Formalismus mit Hamilton-Operatoren, Vektorräumen und Eigenvektoren, also genau dem ganzen Quatsch, den Penrose jetzt 500 Seiten lang vor uns ausgebreitet hat.

Nun hilft ein kleines Boot zwar bei der Eroberung der Weltmeere, aber man erfährt nichts über die Kreaturen der Tiefsee. Genauso wird man mit dem quantenmechanischen Mumbo-Jumbo keineswegs verstehen, wie ein Elektron gleichzeitig Welle und Teilchen sein kann. Aber man kann zumindest damit arbeiten. Ob es wirklich die Wirklichkeit ist, die man damit beschreibt, oder nur ihr enigmatisches Frontend, das bleibt unklar.

Verallgemeinerte Orte (471-492)

Selbstporträt (typähnlich)
Foto, LizenzPhysiker sind entweder Theoretiker oder richtige Menschen. Entweder sitzen sie in einem chaotischen Büro mit einer schwarzen Tafel, die mit seltsamen Zeichen überfüllt ist, oder aber sie stehen in fensterlosen Laboren und stecken ihre Finger in Apparate. Was man normalerweise für Physik hält – Kräfte, Kurzschlüsse, Kabelsalat – ist alles experimentelle Physik. Die Welt der theoretischen Physik, kurz Theo, jedoch ist ganz anders.

Der russische Theo-Klassiker Landau-Lifschitz, ein 10-bändiges Werk, befasst sich im ersten Band (231 Seiten) mit Klassischer Mechanik, ein Thema, das Penrose komplett in Kapitel 20 (21 Seiten) abhandelt. Im LL1 liest man nichts als abstrakten Formalismus, ohne jede Physik, so scheint es, bevor man ungefähr auf Seite 100 in einer Fussnote erfährt, dass es sich bei diesem geheimnisvollen H, der Hamiltonian, eine bis dahin leere Hülle, in den meisten Fällen (aber nicht immer) um die gute, alte Energie handelt, die man vom Lagerfeuer kennt. Das kann einen echt fertigmachen, nichts zum Anfassen zu haben.

Es ist ein Schock, der Übergang von Energie zu Hamiltonian, von Raum zu Phasenraum, von richtigen zu verallgemeinerten Impulsen. Der Schock des Abstrakten – weder Penrose noch mir fallen Mittel ein, ihn zu lindern. Abgesehen von Füchsen vielleicht.

Aber es lohnt sich, denn wenn man ankommt im Reich des Abstrakten, dann fallen grossartige Dinge vom Himmel, zum Beispiel das Noether-Theorem: Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgrösse und umgekehrt. Was das bedeutet: Die Erhaltung von Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung usw., sind zwar praktisch sehr wertvoll, wenn das Patentamt wieder mal ein Perpetuum Mobile ablehnen muss, aber doch irgendwie magisch. Mit dem Noether-Theorem sind die Erhaltungssätze nun fest assoziiert mit Symmetrien in dieser Welt, also geometrischen Eigenschaften von Raum und Zeit. Die Energieerhaltung folgt zum Beispiel aus der Homogenität der Zeit – sie hat keinerlei Punkt, der irgendwas besonderes wäre. Was die Magie natürlich keineswegs verringert, ganz im Gegenteil.

Die Vermehrung des Geheimnisvollen in der Welt, das ist unser Auftrag.

Abrechnung, Teil II (440-470)

Blick aus einem Loch bei 470 Seiten
Foto, LizenzBis vor kurzem habe ich Roger Penrose verehrt. Als ich zum allerersten Mal einen kleinen Vortrag auf einer grossen Fachtagung hielt, September 2000 in Bremen, wurde Penrose gerade mit der Schwarzschild-Medaille ausgezeichnet, der höchsten Auszeichnung, die die deutsche Astronomie so zu bieten hat. Ich sah, wie sich seine feinsinnigen Gesichtszüge über die Ränder von überdimensionierten Biergläsern beugten, ich hörte seine leise, schüchterne Stimme, ich war im Saal, als er einen enigmatischen Vortrag hielt – mit zwei Overhead-Projektoren, in deren Mitte er oszillierte, und in Echtzeit selbstgemalten Folien. Ich ignorierte einen Tag der Konferenz, um stattdessen Steine in die Nordsee zu werfen, las jede Menge Dostojewski. Jemand auf der Strasse bot mir Drogen an; das ist mir zu Hause auf dem Dorf noch nie passiert. Penrose war plötzlich mein Kollege.

Damals habe ich Roger Penrose verehrt, heute ist nur noch Bewunderung übrig. Und es hat mit all diesen elaborierten Zumutungen zu tun, die er meint, in seine tausendseitige Welterklärungsfibel einbauen zu müssen. Dem schlichtesten aller Gemüter schlägt Penrose im Vorwort vor, ab und zu eine Gleichung, einen Absatz oder gar das eine oder andere Kapitel zu überspringen, when they begin to get a mite too turgid. Nun ist es sicher kein Zufall, dass ich durch die Mehrzahl der Klausuren in theoretischer Physik rigoros durchfiel, aber sollte ich wirklich der Bodensatz der Penrose-Leser sein? Ist es Absicht, dass ich das so allmählich glauben muss? Und warum ist es gleich noch mal ein Bestseller? How not to write a popular science book, ein systematischer Anfang:

1. Die Hodge-Dual-Notationsfalle: Es gibt vielleicht nicht bessere oder elegantere, aber doch sicher einfachere Wege als Maxwells Gleichungen mit Hodge duals und Levi-Civita-Symbolen aufzuschreiben; und niemand hat etwas dagegen, mal ein paar Seiten von Bundles und anderen abstrakten Konstrukten verschont zu bleiben. Aber das ist wohl unter seiner Würde. Warum nicht einfach am Anfang vom Kapitel in drei Sätzen zusammenfassen, was am Ende rauskommt?

2. Die Ricci-Curvature-Unverschämtheit: Auf Seite 398 erwischt man Penrose dabei, wie er während der Erklärung irgendeiner Raumzeitdarstellung in Klammern basically Ricci curvature sagt, ein Begriff, der im restlichen Buch nicht mehr erwähnt wird. Ricci curvature, verdammt, ein vollkommen unnötiger Tiefschlag für alle bemitleidenswerten Bewohner von Seite 398. Ricci curvature, ist es wirklich nötig, dergestalt zusätzlich Angst und Schrecken zu verbreiten? In Klammern? Man sticht doch auch nicht aus Spass mit Nadeln in Kaninchen, oder etwa doch? Als ob das ganze Unterfangen Road to Reality nicht schon furchteinflössend genug wäre.

Der letzte Teil von Kapitel 19, um das es hier eigentlich gehen sollte, ist übrigens recht interessant, obwohl er ein paar Semester Kosmologie voraussetzt. Es geht um Gravitationswellen, einen Doppelneutronenstern, ripples in the fabric of spacetime, und das ganze Zeug. Natürlich verstehe ich fast nichts, aber I found this to be an enjoyable and illuminating activity that could hold my attention. (Zitat Penrose, Vorwort, in anderem Zusammenhang)